若a，b是方程x^2-4x+1=0的两个根

方程x^2-4x+1=0
2个解分别是2+根号3和2-根号3，c=3
由两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，三角形存在

a+b=4
a*b=1
a^2+b^2+2ab=16
(a-b)^2+4ab=16
(a-b)^2=12
则|a-b|=2√3
c=3
a+b=4>c=3
|a-b|=2√3>c=3
则a，b，c为边的三角形是不存在

x^2-4x+1=0的方程x^2-4x+1=0
2个解分别是2+根号3和2-根号3，c=3
由两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，三角形存在

解得，a=2+根号2，b=2-根号2，c=3
由三角形任意一边长度大于另两边之差，小于另两边之和
c-b=1+根号2〈a〈c+b
=5-根号2
同上
a-b<c<a+b
a-c<b<a+c
可知，该三角形存在